函数与数据

看到Matrix67上的一篇文章：http://www.matrix67.com/blog/archives/2784 ，勾起了我以前的一个想法：
有个说法，叫做用一根棒子就能记录所有人类的知识，就是把所有的知识数字化，转成阿拉伯数字储存的方式，然后改成小数方式（前面加上0.），接着取一根棒子，以其长度为1，在与转化后的小数的那个位置点上一个点，以后要知识的话，只要读出这个点的位置就可以了。
当然实际上这种做法不太可行——加工精度达不到，那么如果利用计算机来做呢？
设想有这么一个软件，它可以先把数据转成一串数字，然后找到一个公式，在输入极少量的初始值后就能算出这串数字，进而还原数据。
这个设想最大的问题是：不知道公式左端的信息量是不是和右边算出数据的信息量是一样大？这需要信息和数论之类的知识吧。若是一样大，那么这个软件就没有任何意义。
 另外一个问题就是对任何一个数据，能不能找到这样一个公式？改善的方案就是：先固定几个公式（可得到无限不循环的数字），然后指定区间：比如数据是789302781，那么公式1的第7位到15位和它一样，压缩后就成了"公式1（7，15）"。
这大概只是个幻想，毕竟这种东西对CPU的要求太高了，当CPU能达到要求时，数据的传输宽度已经不再需要这种手段了。